La conjetura de Collatz
La célebre conjetura de Collatz afirma que, si partimos de cualquier número entero positivo, siempre acabaremos en ese bucle. El problema es fácil de enunciar, sencillo de entender y demasiado atractivo. Solo tiene que elegir un número cualquiera: si es par, divídalo por 2; si es impar, multiplíquelo por 3 y sume 1. Tome el número resultante y repita el proceso, una y otra vez. Si insiste, acabará entrando en un bucle... o, al menos, eso es lo que creemos. Tomemos el 10, por ejemplo. Es un número par, así que lo dividimos por 2 y obtenemos 5. Como el 5 es impar, lo multiplicamos por 3 y sumamos 1. Ahora tenemos 16, que es par, de modo que lo dividimos por 2 y llegamos a 8. Volvemos a dividir por 2 para obtener 4, dividimos de nuevo para obtener 2, y una vez más para obtener 1. Como el 1 es impar, lo multiplicamos por 3 y sumamos 1. Entonces llegamos de nuevo a 4, y ya sabemos qué sucede a continuación: de 4 pasamos a 2, luego a 1, después a 4, y así sucesivamente. Estamos atrapado...
